三個“二次”即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是中學數(shù)學的重要內容，具有豐富的內涵和密切的聯(lián)系，同時也是研究包含二次曲線在內的許多內容的工具。高考試題中近一半的試題與這三個“二次”問題有關。本節(jié)主要是幫助考生理解三者之間的區(qū)別及聯(lián)系，掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法。

　　4、難點磁場

　　已知對于x的所有實數(shù)值，二次函數(shù)f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非負的，求關于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范圍。

　　難點五：求解函數(shù)解析式

　　求解函數(shù)解析式是高考重點考查內容之一，需引起重視。本節(jié)主要幫助考生在深刻理解函數(shù)定義的基礎上，掌握求函數(shù)解析式的幾種方法，并形成能力，并培養(yǎng)考生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。

　　5、難點磁場

　　已知f(2-cosx)=cos2x+cosx，求f(x-1)。

　　案例探究

　　[例1](1)已知函數(shù)f(x)滿足f(logax)= (其中a>0，a≠1，x>0)，求f(x)的表達式。

　　(2)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c滿足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求f(x)的表達式。

　　難點六：函數(shù)值域及求法

　　函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點內容之一。本節(jié)主要幫助考生靈活掌握求值域的各種方法，并會用函數(shù)的值域解決實際應用問題。

　　6、難點磁場

　　設m是實數(shù)，記M={m|m>1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m)。

　　(1)證明：當m∈M時，f(x)對所有實數(shù)都有意義;反之，若f(x)對所有實數(shù)x都有意義，則m∈M.

　　(2)當m∈M時，求函數(shù)f(x)的最小值。

　　(3)求證：對每個m∈M，函數(shù)f(x)的最小值都不小于1.

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